APLIKASI ALGORITMA GENETIK UNTUK OPTIMASI PENJADWALAN

KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR

1. PENDAHULUAN

Penjadwalan kegiatan belajar mengejar di suatu kampus merupakan pekerjaan yang tidak mudah. Terdapat berbagai aspek yang berkaitan dalam penjadwalan tersebut yang harus dilibatkan dalam pertimbangan di antaranya :

1. Terdapat jadwal-jadwal di mana dosen yang bersangkutan tidak bisa mengajar

2. Tidak boleh adanya jadwal kuliah yang beririsan dengan jadwal kuliah angkatan sebelumnya maupun sesudahnya, sehingga mahasiswa dapat mengambil mata kuliah angkatan sebelumnya maupun sesudahnya.

3. Distribusi jadwal perkuliahan diharapkan dapat merata tiap harinya untuk setiap kelas.

4. Pekerjaan penjadwalan mata kuliah ini akan semakin berat jika melibatkan semakin banyak kelas per angkatannya.

Di samping aspek-aspek di atas, dalam penyusunan jadwal kuliah ini pun terdapat sangat banyak kemungkinan yang selayaknya dicoba untuk menemukan penjadwalan yang terbaik. Karena itu dibutuhkan metode optimasi yang dapat diterapkan untuk mengerjakan penjadwalan mata kuliah ini.

2. ALGORITMA GENETIK

2.1 Pengertian Algoritma Genetik

Algoritma ini ditemukan di Universitas Michigan, Amerika Serikat oleh John Holland (1975) melalui sebuah penelitian dan dipopulerkan oleh salah satu muridnya, David oldberg. Algoritma genetik adalah algoritma yang berusaha menerapkan pemahaman mengenai evolusi alamiah pada tugas-tugas pemecahan-masalah (problem solving).

Pendekatan yang diambil oleh algoritma ini adalah dengan menggabungkan secara acak berbagai pilihan solusi terbaik di dalam suatu kumpulan untuk mendapatkan generasi solusi terbaik berikutnya yaitu pada suatu kondisi yang memaksimalkan kecocokannya atau lazim disebut fitness. Generasi ini akan merepresentasikan perbaikanperbaikan pada populasi awalnya. Dengan melakukan proses ini secara berulang, algoritma ini diharapkan dapat mensimulasikan proses evolusioner. Pada akhirnya, akandidapatkan solusi-solusi yang paling tepat bagi permasalahan yang dihadapi.

Untuk menggunakan algoritma genetik, solusi permasalahan direpresentasikan sebagai khromosom. Tiga aspek yang penting untuk penggunaan algoritma genetik:

1. Definisi fitness function

2. Definisi dan implementasi representasi genetik

3. Definisi dan implementasi operasi genetik

Jika ketiga aspek di atas telah didefinisikan, algoritma genetik generik akan bekerja dengan baik. Tentu saja, algoritma genetik bukanlah solusi terbaik untuk memecahkan segala masalah. Sebagai contoh, metode tradisional telah diatur untuk untuk mencari penyelesaian dari fungsi analitis convex yang “berperilaku baik” yang variabelnya sedikit. Pada kasus-kasus ini, metode berbasis kalkulus lebih unggul dari algoritma genetik karena metode ini dengan cepat menemukan solusi minimum ketika algoritma genetik masih menganalisa bobot dari populasi awal. Untuk problemproblem ini pengguna harus mengakui fakta dari pengalaman ini dan memakai metode tradisional yang lebih cepat tersebut. Akan tetapi, banyak persoalan realistis yang berada di luar golongan ini. Selain itu, untuk persoalan yang tidak terlalu rumit, banyak cara yang lebih cepat dari algoritma genetik. Jumlah besar dari populasi solusi, yang merupakan keunggulan dari algoritma genetik, juga harus mengakui kekurangannya dalam dalam kecepatan pada sekumpulan komputer yang dipasang secara seri –fitness function dari tiap solusi harus dievaluasi. Namun, bila tersedia komputer-komputer yang paralel, tiap prosesor dapat mengevaluasi fungsi yang terpisah pada saat yang bersamaan. Karena itulah, algoritma genetik sangat cocok untuk perhitungan yang paralel.

2.2 Teknik Penggunaan Algoritma Genetik

Algoritma genetik dimulai dengan sekumpulan set status yang dipilih secara random, yang disebut populasi. Algoritma ini mengkombinasikan dua populasi induk. Setiap status atau individual direpresentasikan sebagai

sebuah string.

Fitness function

Setiap individual dievaluasi dengan fitness function. Sebuah fitness function mengembalikan nilai tertinggi untuk individual yang terbaik. Individu akan diurutkan berdasarkan nilai atau disebut dengan selection.

Crossover

Untuk setiap pasang induk, sebuah titik crossover akan dipilih secara random dari posisi dalam string. Pada gambar titik crossover terletak pada indeks ketiga dalam pasangan pertama dan setelah indeks kelima pada pasangan kedua.

Mutasi

Pada mutasi, tiap lokasi menjadi sasaran mutasi acak, dengan probabilitas independen yang kecil. Sebuah digit dimutasikan pada anak pertama, ketiga, dan keempat. Algoritma genetik mengkombinasikan suatu kecenderungan menaik dengan pengeksplorasian acak di antara thread pencarian paralel. Keuntungan utamanya,bila ada, datang dari operasi crossover. Namun, secara matematis dapat tunjukkan bahwa bila posisi dari kode genetik di permutasikan di awal dengan urutan acak, crossover tidak memberikan keunggulan. Secara intuisi, keuntungannya didapat dari kemampuan crossover untuk menggabungkan blok-blok huruf berukuran besar yang telah berevolusi secara independen untuk melakukan fungsi yang bermanfaat sehingga dapat menaikkan tingkat granularity di mana pencarian dilakukan.

Schema

Teori dari algoritma genetik menjelaskan cara kerjanya menggunakan ide dari suatu schema, suatu substring di mana beberapa posisi tidak disebutkan. Dapat ditunjukkan bahwa, bila fitness rata-rata dari schema berada di bawah mean maka jumlah instansiasi dari schema di dalam populasi akan bertambah seiring bertambaahnya waktu. Jelas sekali bahwa efek ini tidak akan signifikan bila bit-bit yang bersebelahan sama sekali tidak berhubungan satu sama sekali, karena akan ada beberapa blok kontigu yang memberikan keuntungan yang konsisten. Algoritma genetik paling efektif dipakai bila schema-schema berkorespondensi menjadi komponen berati dari sebuah solusi. Sebagai contoh, bila string adalah representasi dari sebuah antena, maka schema merepresentasikan komponen-komponen dari antena, seperti reflector dan deflector. Sebuah komponen yang baik cenderung akan berkerja baik pada rancangan yang berbeda. Ini menunjukkan bahwa penggunaan algoritma genetik yang benar memerlukan rekayasa yang baik pada representasinya.

3. PENERAPAN ALGORITMA GENETIK PADA OPTIMASI PENJADWALAN

3.1. Flowchart Program

Flowchart program dapat dilihat pada Gambar 2. Flowchart ini terdiri dari delapan sub program yaitu input data, proses data input, pembuatan kromosom dan populasi, evaluasi fitness, seleksi, reproduksi kromosom baru, mutasi, serta kondisi selesai.

3.2. Penjelasan Flowchart Program

Input, output dan proses dari setiap subprogram akan dibahas berikut ini.

Input Data

Terdapat enam masukan kelompok data yang perlu diberikan, yaitu :

1. Tabel Mata Kuliah

2. Tabel Dosen

3. Tabel Kelas

4. Tabel Ruang

5. Bobot Fitness

6. Kondisi Selesai

Tabel Mata Kuliah berisikan daftar seluruh mata kuliah yang akan dilaksanakan pada semester yang bersangkutan. Data yang perlu disertakan untuk setiap mata kuliah yang ada adalah kelas peserta, jumlah sks, dosen pengajar serta ruangan untuk mata kuliah tersebut. Tabel Dosen, Tabel Kelas, serta Tabel Ruang adalah tabel waktu yang menginformasikan waktu-waktu dari dosen, kelas dan ruangan yang dapat digunakan untuk mata kuliah yang bersangkutan.

Proses Data Input

Agar dapat diproses dalam algoritma ini Tabel Mata Kuliah, Tabel Dosen, Tabel Kelas dan Tabel Ruang harus digabungkan terlebih dahulu menjadi Tabel Prioritas Mata Kuliah. Untuk menjadwalkan suatu Mata Kuliah, perlu mempertimbangkan jadwal waktu dosen, kelas dan ruangan yang tersedia. Maka setiap mata kuliah akan memiliki banyaknya pilihan penjadwalan yang berbeda. Bisa jadi ada mata kuliah yang memiliki tiga pilihan hari dan bisa jadi ada mata kuliah yang hanya memiliki satu pilihan hari saja. Tabel Prioritas Mata Kuliah berisikan banyaknya tingkat pilihan penjadwalan dari setiap mata kuliah yang ada serta telah diurutkan dari mata kuliah yang paling sedikit pilihan penjadwalannya hingga mata kuliah yang terbanyak pilihan penjadwalannya. Dari proses ini diharapkan tidak ada mata kuliah yang tidak dapat teralokasikan penjadwalannya dikarenakan pada jadwaljadwal yang memungkinkan bagi mata kuliah tersebut telah digunakan oleh mata kuliah lainnya.

Pembuatan Kromosom dan Populasi

Berdasarkan urutan dari Tabel Prioritas Mata Kuliah, setiap mata kuliah akan dijadwalkan ke dalam Tabel Jadwal Mata Kuliah secara acak. Agar diketahui apakah pada waktu tersebut dosen, kelas, maupun ruangan dapat digunakan untuk melaksanakan perkuliahan, maka Tabel Dosen, Tabel Ruang, dan Tabel Kelas untuk setiap mata kuliah serta Tabel Mata Kuliah harus dipetakan terlebih dahulu dalam Tabel Jadwal Mata Kuliah Sebelum menjadwalkan suatu mata kuliah pada Tabel Jadwal Mata Kuliah, algoritma akan mengecek terlebih dahulu kepada Tabel Jadwal Mata Kuliah Bayangan untuk mengetahui apakah pada waktu tersebut dapat digunakan untuk perkuliahan atau tidak. Jika tidak maka algoritma didesain untuk mencari alokasi waktu lainnya.

Evaluasi Fitness

Faktor-faktor yang mempengaruhi evaluasi fitness terhadap alternatif solusi adalah sebagai berikut :

1. Pemecahan mata kuliah; Terhadap mata kuliah dengan bobot 3 SKS, program dapat memecah mata kuliah tersebut menjadi 2 atau 3 kelompok jam kuliah jika waktu penjadwalan yang ada tidak memungkinkan untuk dilaksanakannya mata kuliah tersebut dalam satu waktu. Hal ini dibuat dengan tujuan memperluas kemungkinan alternatif penjadwalan yang ada terutama pada mata kuliah yang hanya memiliki sedikit alternatif penjadwalan. Tetapi pemecahan mata kuliah ini akan memperkecil nilai Fitness, sehingga kelak program akan cenderung menyeleksi solusi penjadwalan yang memiliki pemecahan mata kuliah yang terlalu banyak.

2. Pemadatan di suatu waktu; Untuk meningkatkan produktivitas pemakaian ruangan, maka dikehendaki agar ruangan dapat segera digunakan semenjak pagi hari. Jika program menawarkan solusi penjadwalan di mana terdapat waktu pagi yang tidak digunakan, maka hal ini akan memperkecil nilai fitness solusi.

3. Frekuensi mengajar dosen; Diinginkan agar tugas mengajar dosen dapat terdistribusi merata di tiap hari kerjanya dengan tujuan agar performansi dosen sewaktu mengajar dapat tetap dijaga optimal. Nilai fitness solusi akan berkurang jika dalam solusi tersebut terdapat dosen yang memiliki tingkat mengajar terlalu tinggi dalam satu harinya.

4. Frekuensi belajar mahasiswa; Seperti halnya pada dosen, untuk menjaga performansi belajar mahasiswa maka diharapkan tidak ada jadwal kuliah yang terlalu padat dalam satu hari. Jika solusi menawarkan jadwal kuliah kelas yang terlalu padat dalam satu hari, maka nilai fitness solusi yang berkurang. Kelas yang memiliki kuliah lebih dari 5 sks pada satu hari didefinisikan sebagai kelas yang memiliki frekuensi kuliah yang tinggi.

5. Kedakatan antar mata kuliah; Idealnya mahasiswa memiliki waktu istirahat antar dua mata kuliah yang ada dalam satu hari sehingga kelelahan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah pertama tidak mengganggu proses belajar pada mata kuliah selanjutnya. Didefinisikan bahwa dua mata kuliah yang berjarak kurang dari dua sks untuk satu kelasnya digolongkan sebagai mata kuliah yang berdekatan dan dapat memperkecil nilai fitness dari solusi yang ditawarkan program.

Walaupun ada waktu jeda antar dua mata kuliah, tetapi diharapkan juga mahasiswa tidak menunggu terlalu lama antar dua mata kuliah tersebut.  Rumus fitness yang digunakan adalah sebagai berikut:

dengan :

F1 = Banyaknya mata kuliah yang dipecah

F2 = Banyaknya waktu pagi yang kosong

F3 = Banyaknya frekuensi jam mengajar yang tinggi dariseorang dosen

F4 = Banyaknya frekuensi jam kuliah yang tinggi dari satu kelas

F5 = Banyaknya mata kuliah yang berdekatan

F6 = Banyaknya mata kuliah yang berjauhan.

B1 = Bobot pemecahan mata kuliah

B2 = Bobot waktu pagi yang kosong

B3 = Bobot frekuensi mengajar dosen

B4 = Bobot frekuensi kuliah kelas

B5 = Bobot mata kuliah yang berdekatan

B6 = Bobot mata kuliah yang berjauhan

Setiap faktor yang mempengaruhi nilai fitness di atas memiliki tingkat pengaruh yang berbeda terhadap nilai fitness. Tingkat pengaruh ini disebut sebagai bobot. Jika suatu faktor pengaruh memiliki harga bobot yang tinggi maka setiap kali faktor tersebut terjadi dalam suatu solusi maka akan sangat mengurangi nilai fitness dari solusi tersebut. Dan sebaliknya jika suatu faktor memiliki harga bobot yang kecil, maka tidak akan terlalu mengurangi nilai fitness dari solusi meskipun faktor tersebut banyak terjadi dalam solusi yang ditawarkan. Dari rumus nilai fitness di atas dapat terlihat bahwa yang mempengaruhi besar nilai fitness adalah harga FN karena harga BN akan tetap selama proses. Jika harga FN semakin besar maka nilai Fitness akan semakin kecil. Karena diinginkan solusi yang memiliki nilai Fitness yang besar, maka program ini diharapkan tidak terlalu banyak memunculkan faktorfaktor pengaruh ini dalam solusi yang ditawarkan.

Seleksi

Untuk mendapatkan solusi yang terbaik, maka program harus menyeleksi solusi yang memiliki nilai fitness yang tergolong rendah. Seleksi menggunakan metode good fitness yaitu setengah dari jumlah populasi yang memiliki harga fitness yang terendah akan dihilangkan sehingga akan hanya selalu tersisa sekelompok solusi yang terbaik yang pernah diperoleh oleh program. Solusi yang tersisa hasil seleksi ini dikenal dengan nama populasi induk. Agar jumlah populasi tetap, maka perlu dibangkitkan solusi baru sebanyak setengah dari jumlah populasi yang ada. Dalam program ini, cara yang digunakan untuk membangkitkan solusi baru menggunakan dua cara yaitu reproduksi kromosom baru dan cara mutasi dari solusi induk. Tujuan pembangkitan solusi baru ini untuk menemukan alternatif solusi yang lebih baik dari solusisolusi yang sudah diperoleh.

Reproduksi Kromosom Baru

Setengah dari jumlah populasi baru akan dibangkitkan dengan cara reproduksi kromosom baru. Yaitu penyusunan alternatif solusi penjadwalan secara acak kembali untuk setiap mata kuliah. Proses ini sama dengan langkah ketiga yang telah dibahas. Dengan proses ini maka akan dihasilkan sekelompok populasi baru yang benar-benar berbeda dengan populasi induknya.

Mutasi

Adapun setengah populasi baru lainnya akan dibangkitkan dengan cara mutasi. Yaitu setengah dari populasi induk akan dipilih untuk diduplikasi. Pemilihan dapat dilakukan dengan metode good fitness, random maupun roulette whell. Pada hasil duplikasi ini akan dilakukan sedikit percobaan terhadap posisi penjadwalan beberapa mata kuliah. Proses mutasi ini adalah suatu proses eksploitasi terhadap kemungkinan-kemungkinan modifikasi pada jadwal yang telah ada. Perubahan posisi beberapa mata kuliah ini (mutasi) dapat membuat solusi duplikasi ini menjadi memiliki nilai fitness yang lebih rendah maupun lebih tinggi daripada solusi induknya. Jika ternyata diperoleh solusi yang memiliki fitness yang lebih tinggi maka hal itulah yang diharapkan. Tetapi jika diperoleh solusi dengan nilai

fitness yang lebih rendah maka bisa jadi pada iterasi berikutnya diperoleh solusi hasil mutasi yang lebih baik nilai fitnessnya daripada solusi induknya. Maksudnya adalah tidak menjadi masalah jika solusi hasil mutasi ini mengalami penurunan nilai fitness daripada solusi induknya. Kita hanya perlu untuk mengacuhkannya saja dan tetap memberikan perhatian pada solusi terbaik yang telah dicapai. Pada proses mutasi ini, program akan memilih empat mata kuliah secara acak untuk dikeluarkan dari solusi hasil penggandaan tersebut untuk dijadwalkan kembali pada posisi yang berbeda. Sebelum mata kuliah yang dikeluarkan tersebut dijadwalkan kembali, maka program harus memproses data input terlebih dahulu dari keempat mata kuliah tersebut. Proses ini sama dengan proses pada langkah kedua dari algoritma pemrograman ini. Hal ini dilakukan untuk menghindari mata kuliah yang memiliki pilihan penjadwalan yang sedikit menjadi tidak bisa diposisikan kembali dalam penjadwalan karena pilihan-pilihan waktu penjadwalannya telah terisi oleh mata kuliah yang dikeluarkan lainnya.

Kondisi Selesai

Terdapat tiga kondisi selesai yang dapat menghentikan proses algoritma pemrograman ini, yaitu:

1. Jika setelah beberapa generasi berturut-turut nilai fitness terbaik dari populasi tidak mengalami perubahan kembali

2. Jika jumlah generasi atau iterasi maksimum telah tercapai.

3. Jika nilai fitness terbaik minimal telah tercapai. Jika salah satu kondisi di atas telah diperoleh maka iterasi akan dihentikan.dan jika salah satu kondisi selesai ini belum tercapai maka program akan mengulang kembali proses ini / iterasi dari langkah keempat yaitu evaluasi fitness terhadap populasi baru tadi.

3.3. Pseudo Code Algoritma Genetik

4. HASIL PENGUJIAN

Algoritma pernah diuji dalam penjadwalan mata kuliah di jurusan Elektro UNIKOM semester I tahun ajaran 2005/2006 memakai LabView 6.1 dimana melibatkan 37 mata kuliah, 4 angkatan kelas, 8 lokasi perkuliahan dan 15 dosen perkuliahan. Algoritma ini diuji dalam 100 generasi, di mana setiap generasi terdiri dari 10 kromosom. Pada hasil akhir iterasi diperoleh solusi penjadwalan dengan fitness 0,0083. Di mana tidak terdapat pemecahan mata kuliah, tidak terdapat dosen yang memiliki frekuensi mengajar tinggi dalam satu hari, tetapi terdapat 12 kelas kuliah per minggunya yang memiliki frekuensi mengajar tinggi. Dan terdapat 5 mata kuliah yang berdekatan. Performansi akhir ini cukup baik dan menunjukkan bahwa algoritma genetik telah berhasil diaplikasikan untuk penjadwalan mata kuliah.

5. KESIMPULAN

Dengan bantuan Algoritma Genetik penyusunan penjadwalan mata kuliah dapat dioptimalkan. Program dapat mencari solusi penjadwalan pada waktu yang dapat digunakan baik oleh dosen, kelas maupun ruangan yang terlibat dalam suatu mata kuliah. Di samping itu, program dapat meminimalkan tingginya frekuensi mengajar seorang dosen, frekuensi kuliah suatu kelas dan faktor pengaruh lainnya. Proses penjadwalan mata kuliah menggunakan Algoritma Genetik ini dapat diterapkan pada kasus-kasus penjadwalan dengan multi angkatan dan multi ruangan. Dengan menggunakan metode best fitness, maka Algoritma Genetik akan selalu menunjukkan kenaikan fitness atau dengan kata lain generasi selanjutnya lebih baik atau minimal sama dengan generasi sebelumnya.

TUGAS SISTEM KENDALI CERDAS

JARINGAN SARAF TIRUAN

TUGAS

MATA KULIAH SISTEM KENDALI CERDAS

OLEH

ARIF RAHMAN      07 175 021

JERRY SATRIA      07 175 012

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS ANDALAS

PADANG

2011

1.   PENDAHULUAN

Jaringan Syaraf Tiruan dibuat  pertama kali pada tahun 1943 oleh ophysiologist Waren McCulloch dan  logician Walter Pits, namun teknologi yang dia pada saat itu belum memungkinkan mereka berbuat lebih jauh. Jaringan Syaraf Tiruan adalah paradigma pemrosesan suatu informasi yang terinspirasi oleh sistim sel syaraf biologi, sama seperti otak yang memproses suatu informasi.  Elemen mendasar dari paradigma  tersebut adalah struktur yang baru dari sistim pemrosesan informasi.  Jaringan Syaraf Tiruan, seperti manusia, belajar dari suatu contoh. Jaringan Syaraf Tiruan dibentuk  untuk memecahkan suatu masalah tertentu seperti pengenalan pola atau klasifikasi karena proses pembelajaran. Jaringan Syaraf Tiruan berkembang secara  pesat pada beberapa tahun terakhir. Jaringan Syaraf Tiruan telah dikembangkan sebelum adanya suatu komputer konvensional yang canggih dan terus berkembang walaupun pernah mengalami masa vakum selama beberapa tahun.

2. KONSEP DASAR JARINGAN SARAF TIRUAN

Struktur Dasar Jaringan Biologi

Pembuatan struktur jaringan saraf tiruan diilhami oleh struktur jaringan biologi, khusunya jaringan otak manusia. Untuk lebih mengenal asal-usul serta bagaimana suatu struktur jaringan saraf tiruan dapat dibuat dan dapat dipakai sebagai suatu alat penghitung, berikut ini akan diulas sedikit istilah yang secara umum digunakan.

            Neuron adalah satuan unit pemroses terkecil pada otak, bentuk sederhana sebuah neuron yang oleh paral ahli dianggap sebagai satuan unit pemroses tersebut di gambarkan sebagai berikut :

Struktur pada gambar diatas tersebut adalah bentuk standar dasar satuan unit jaringan otak manusia yang telah disederhanakan. Bentuk standar ini mungkin dikemudian hari akan berubah bila ada ilmuwan yang dapat menciptakan bentuk standar yang lebih baik ataupun memperbaiki bentuk standar yang digunakan saat ini. Jaringan otak manusia tersusun tidak kurang dari 10¹³buah neuron yang masing-masing terhubung oleh sekitar 10¹⁵ buah dendrit. Fungsi dendrit adalah sebagai penyampai sinyal dari neuron tersebut ke neuron yang terhubung dengannya. Sebagai keluaran, setiap neuron memiliki axon, sedangkan bagian penerima sinyal disebut synapse. Penjelasan lebih rinci tentang hal ini dapat diperoleh pada disiplin ilmu biology molecular.

            Secara umum jaringan saraf terbentuk dari jutaan (bahkan lebih) struktur dasar neuron yang terinterkoneksi dan terintegrasi antara satu dengan yang lain sehingga dapat melaksanakan aktifitas secara teratur dan terus menerus sesuai dengan kebutuhan.

Konsep Dasar Pemodelan Jaringan Saraf Tiruan

            Tiruan neuron dalam struktur jaringan saraf tiruan adalah sebagai elemen pemroses seperti pada gambar di bawah ini yang dapat berfungsi seperti halnya sebuah neuron. Sejumlah sinyal masukan a dikalikan dengan  masing-masing penimbang yang bersesuaian w. Kemudian dilakukan penjumlahan dari seluruh hasil perkalian tersebut dan keluaran yang dihasilkan dilalukan ke dalam fungsi pengaktif untuk mendapatkan tingaktan derajat sinyal keluarannya f(a,w). Walaupun masih jauh dari sempurna, namun kinerja dari tiruan neuron ini identik dengan kinerja dari sel biologi yang kita kenal saat ini.

·         aj         :nilai aktivasi dari unit j

·         wj,i      :bobot dari unit j ke unit i

·         ini        :penjumlahan bobotdan masukan ke unit i

·         g          :fungsi aktivasi

·         ai         :nilai aktivasi dari unit i

misalkan ada n buah sinyal masukan dan n buah penimbang, fungsi keluaran dari neuron adalah seperti persamaan berikut,

kumpulan dari neuron dibuat menjadi sebuah jaringan yang akan berfungsi sebagai alat komputasi. jumlah neuron dan struktur jaringan untuk setiap problem yang akan diselesaikan adalah berbeda.

Mengaktifkan Jaringan Saraf Tiruan

            Mengaktifkan jaringan saraf tiruan berarti mengaktifkan setiap neuron yang dipakai pada jaringan tersebut. banyak fungsi yang dapat dipakai sebagai pengaktif, seperti fungsi-fungsi trigonometri dan hiperboliknya, fubgsi step, impulse, sigmoid, dan lain sebagainya seperti pada gambar di bawah ini, tetapi yang lazim digunakan adalah funsi sigmoid, karena dianggap lebih mendekati kinerja sinyal pada otak.

·         step(x)             =          1          if x>=t else 0

·         sign(x)             =          +1        if x>=0            else -1

·         sigmoid(x)       =          1/(1+e-x)

·         fungsi identitas

Ada dua jenis fungsi sigmoid, unipolar dan bipolar. Fungsi sigmoid unipolar dituliskan pada persamaan berikut dan ditunjukkan pada gambar dibawah ini

            Sedangkan fungsi pengaktif bipolar adalah dua persamaan di bawah ini. Persamaan yang kedua disebut juga sebagai persamaan tangen hiperbolikdan bentuk fungsi seperti pada gambar di bawah ini.

3. CONTOH DAN PROGRAM JARINGAN SEDERHANA

            Beberapa contoh jaringan sederhana AND, OR, dan NOT dapat dijelaskan seperti di bawah ini. Tabel berikut adalah tabel hasil operasi AND

            Dari tabel di atas terlihat ada dua input (x1 dan x2) dan satu output (y) dengan bobot yang sesuai untuk w1 adalah 1 dan w2 adalah 1 sehingga diperoleh nilai threshold yang sesuai dengan tabel adalah 2. Arsitektur jaringan sederhana untuk kasus and seperti pada gambar di bawah ini

Contoh Program Jaringan Sederhana Operasi AND

#include<iostream.h>

main()

{

            int w1, w2, x1, x2, O;

w1=1;w2=1;

cout<<”x1=”;

cin>>x1;

cout<<”x2=”;

cin>>x2;

O=x1*w1+x2*w2;

if(O>=2)

                        cout<<”Output AND=1”<<endl;

else

                        cout<<”Output AND=0”<<endl;

}

Tabel Hasil Operasi OR

            Dari tabel di atas ada dua input (x1 dan x2) dan satu output (y) dengan bobot yang sesuai untuk w1 adalah 2 dan w2 adalah 2 sehingga diperoleh nilai threshold yang sesuai dengan tabel adalah 2. Arsitektur jaringan sederhana untuk kasus OR seperti pada gambar di bawah ini

Contoh program jaringan sederhana operasi OR adalah:

#include<iostream.h>
main()

{

            int w1,w2,x1,x2,O;

            w1=2;w2=2;

cout<<”x1=”;

cin>>x1;

cout<<”x2=”;

cin>>x2;

O=x1*w1+x2*w2;

if(O>=2)

                        cout<<”Output OR=1”<<endl;

else

                        cout<<”Output OR=0”<<endl;

}         

Tabel Hasil Operasi NOT

            Dari tabel di atas terlihat ada satu input (x) dan satu output (y) dengan bobot yang sesuai untuk w adalah -1 sehingga diperoleh nilai threshold yang sesuai dengan tabel adalah -0.5. Arsitektur jaringan sederhana untuk kasus NOT seperti pada gambar di bawah ini

Contoh program jaringan sederhana operasi NOT adalah :

#include<iostream.h>
main()

{

            int w1,x1,O;

            w1=1;

cout<<”x1=”;

cin>>x1;

O=x1*w1;

if(O>=-0.5)

                        cout<<”Output NOT=1”<<endl;

else

                        cout<<”Output NOT=0”<<endl;

}

STARTING AWAL GENERATOR INDUKSI BERPENGUATAN SENDIRI

STARTING AWAL

GENERATOR INDUKSI BERPENGUATAN

SENDIRI

TUGAS BESAR

MATA KULIAH ANALISIS TRANSIEN MESIN-MESIN LISTRIK

Oleh

ARIF RAHMAN

07 175 021

DOSEN : REFDINAL NAZIR, Ph.D

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS ANDALAS

PADANG

2011

LATAR BELAKANG

Dengan semakin banyaknya energi yang dibutuhakan maka banyak orang yang mencari sumber energi alternative yang murah dan ramah lingkungan untuk menggantikan bahan bakar fosil yang sudah mulai langka dan menghasilkan polusi. Salah satu sumber energi yang termasuk murah dan ramah lingkungan adalah energi angin. Sumber energi ini termasuk sumber energi terbarukan. Energi ini tidak akan habis walau dipakai terus menerus, hanya saja energi ini memiliki besar atau kekuatan yang sama untuk setiap waktu sehingga pada saat energi ini dikonversi menjadi energi listrik maka akan dihasilkan tegangan yang berubah-ubah sehingga tidak dapat langsung disuplai ke sistem.

Untuk dapat menggunakan energi ini maka dibutuhkan teknik tertentu agar tegangan keluaran dapat dibuat konstan. Untuk mengkonversi energi ini menjadi energi listrik maka digunakan generator induksi karena lebih murah dan tidak membutuhkan eksitasi arus DC seperti pada generator sinkron.

Dengan semakin banyaknya kebutuhan akan energi angin mengakibatkan banyaknya kebutuhan akan generator induksi. Oleh karena itu pemakalah mencoba untuk membahas sebahagian kecil dari masalah yang terjadi pada generator induksi yaitu masalah transient.

MODEL GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI DALAM KOORDINAT a, b, c

Generator induksi adalah mesin induksi yang bekerja sebagai generator, oleh karena itu mesin induksi mempunyai persamaan dan konstruksi yang sama untuk generator maupun untuk motor. Pada gambar dibawah diperlihatkan konstruksi dari mesin induksi dengan as,as’,bs,bs’,cs,cs’ adalah kumparan stator dan ar,ar’,br,br’,cr,cr’ adalah kumparan rotor. Kumparan as dan as’ adalah kumparan yang sama hanya saja arah arusnya berlawanan. Masing-masing kumparan pada mesin induksi ini terpisah sejauh 120⁰ , begitu juga untuk kumparan dari rotor mesin tersebut.

Gambar 3.1 Konstruksi belitan mesin induksi tiga phasa

 

Persamaan tegangan pada stator :

 

Persamaan tegangan rotor :

Persamaan fluks bocor pada stator dan rotor :

 

Dimana,

Dimana :   

[L_ss^abc] = Matriks sendiri kumparan stator phasa a,b,c

[L_rr^abc] = Matriks sendiri kumparan rotor phasa a,b,c

[L_sr^abc] = Matriks induktansi bersama kumparan stator dengan rotor phasa a,b,c

[L_rs^abc] = Matriks induktansi bersama kumparan rotor dengan stator phasa a,b,c

[L_ms] = Induktansi kumparan stator

[L_mr] = Induktansi kumparan rotor

[L_ls] = Induktansi bocor pada kumparan stator

[L_lr] = Induktansi bocor pada kumparan rotor

TRANSFORMASI KOORDINAT PADA PERSAMAAN MESIN INDUKSI

Karena persamaan dalam koordinat abc adalah fungsi dari sudut rotor dan fungsi dari waktu maka akan sulit untuk menyelesaikan persamaannya oleh karena itu dibutuhkan transformasi d-q untuk menyelesaikan persamaan tersebut.

           

Dimana Ks adalah matrik transformasi sedangkan (Ks)^-1 adalah matrik transformasi balik. Dengan adanya transformasi maka mesin yang sebelum transformasi memiliki koordinat abc akan memiliki koordinat qdo. Transformasi dilakukan dengan menyatakan masing-masing sumbu a,b dan c pada sumbu q, sumbu a,b dan c pada sumbu d dan sumbu a,b dan c pada sumbu 0.

Transformasi ini dapat dilakukan untuk sumbu qd0 yang berputar dengan kecepatan , dimana  adalah kecepatan sumbu qd0 terhadap sumbu abc dan dapat juga dilakukan untuk sumbu qdo yang tetap.

Untuk model transformasi abc ke sumbu dq atausebaliknya dapat dilihat pada gambar

MODEL GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI DALAM KOORDINAT d, q

Persamaan tegangan pada stator dan rotor :

Dimana,

Persamaan fluks mesin induksi :

Dimana,

Selanjutnya akan didapat persamaan fluks sebagai berikut :

Dan persamaan tegangan :

Dari persamaan tegangan diatas maka akan didapat model mesin induksi seperti gambar berikut dibawah, yang terdiri dari 3 buah gambar untuk sumbu q, sumbu d dan sumbu 0.

Karena parameter mesin biasanya diberikan dalam ohm atau pu maka parameter biasanya dinyatakan dengan impedansi. Sehingga persamaan tegangan akan menjadi :

 +

          dikali dengan

         dikali dengan

Sehingga didapatkan,

Dimana nilai D yaitu

Torka elektromagnetik motor induksi dapat ditentukan dengan :

Persamaan dinamis dari mesin induksi dinyatakan oleh

Dengan,

PERSAMAAN KONSTRAIN

METODE PENYELESAIAN

Parameter Mesin Induksi Yang Digunakan

Simulasi Sistem Dengan MATLAB

           

Model mesin induksi yang terdapat pada gambar dibawah adalah model mesin induksi yang digunakan dalam simulasi dengan program MATLAB.

Nilai   parameter   yang   dimasukkan   pada   kotak   dialog   merupakan   nilai   parameter mesin induksi yang telah disebutkan pada sub bab sebelumnya. Nilai induktansi (dalam   Henry)   diperoleh   dengan   menghitung   besar   rasio   dari   reaktansi   induktif mesin dengan frekuensi tegangan nominal mesin. Nilai inersia dan faktor gesekan menggunakan nilai awal yang terdapat pada MATLAB. Hal ini dilakukan karena tidak dilakukan pengukuran terhadap nilai konstanta mekanis mesin. Kondisi awal yang   digunakan   pada   simulasi   ini   merupakan   nilai   tebakan   dari   penulis.   Nilai yang dimasukkan pada kondisi awal adalah slip awal = 1; tegangan stator = 1 V; dan tegangan rotor = 5 V dengan sudut tegangan awal masing-masing 0o. Berikut ini gambar simulasi sistem generator induksi berpenguat sendiri,

Gambar Simulasi generator induksi berpenguat sendiri

Statement list pada block generator_induksi :

function [sys,x0]=Generator_Induksi(t,f,u,flag)

w = 36000;

wr = 9000;

Rs = 1.115;

Lls = 0.005974;

Rr = 1.083;

Llr = 0.005974;

Lm = 0.2037;

Lss = Lls + Lm;

Lrr = Llr + Lm;

D = Lss*Lrr - Lm*Lm;

B = [1 0 0 0 0 0

     0 1 0 0 0 0

     0 0 1 0 0 0

     0 0 0 1 0 0

     0 0 0 0 1 0

     0 0 0 0 0 1];

A = [-Rs*Lrr/D  -w         0      Rs*Lm/D    0         0

       w       -Rs*Lrr/D   0       0       Rs*Lm/D     0

       0         0       -Rs/Lls   0         0         0

       Rr*Lm/D   0         0     -Rr*Lls/D -(w-wr)     0

       0        Rr*Lm/D    0      (w-wr)   -Rr*Lls/D   0

       0         0         0       0         0       Rr/Llr];

C = [Lrr/D  0     0    -Lm/D   0     0

      0    Lrr/D  0      0    -Lm/D  0

      0     0    1/Lls   0     0     0

     -Lm/D  0     0     Lss/D  0     0

      0    -Lm/D  0      0    Lss/D  0

      0     0     0      0     0    1/Llr];

 

if abs(flag) == 1

    V = [u(1);u(2);u(3);0;0;0];

   

    sys=A*f+B*V;

 

elseif flag == 3

    I = C*f;

   

    sys = [I(1) I(2) I(3)];

   

elseif flag == 0

    sys = [6,0,3,3,0,0];

    x0 = [0;0;0;0;0;0];

   

else

    sys = [];

   

end

statement list pada block eksitasi :

function [sys,x0]=Eksitasi(t,v,u,flag)

w = 36000;

w1 = [0 -w  0

      w  0  0

      0  0  0];

B = [1 0 0

     0 1 0

     0 0 1];

if abs(flag) == 1

    c = u(1);

    I = [u(2);u(3);u(4)];

    I1 = (1/c)*I;

   

    sys = w1*v+B*I;

   

elseif (flag) == 3

  

    sys = [v(1) v(2) 0];

   

elseif flag == 0

    sys = [3, 0, 3, 4, 0, 0];

    x0 = [1.5;1.5;1.5];

   

else

    sys = [];

   

end

       Simulasi dilakukan dengan menggunakan kerangka acuan stasioner sehingga pada   simulasi   ini   nilai   tegangan   pada   stator   dan   rotor   dianggap   seimbang  untuk ketiga fasa.

       Mesin   induksi    pada  simulasi ini   bagian    rotornya  dihubungkan  dengan tahanan   sebesar   20 ohm pada   setiap   fasanya.   Hal   ini   dilakukan   untuk   mengurangi lonjakan      arus    saat   mesin     pertama     kali   dijalankan.     Beban   generator     yang digunakan   dalam   simulasi   ini   menggunakan   beban   resistif   murni   sebesar   1000 Watt     dengan      konfigurasi     bintang. Kapasitor  eksitasi   yang   digunakan  pada simulasi ini merupakan tiga buah kapasitor satu fasa dengan kapasitansi 39,31 µF dengan   konfigurasi   delta   dan   kemudian   dihubungkan   pada   setiap   fasa   terminal generator induksi.

HASIL DAN ANALISA

Generator induksi  pada  simulasi   ini  dibebani  dengan beban resistif  sebesar   1000  Watt dengan   konfigurasi bintang. Generator  dilengkapi    dengan  kapasitor    eksitasi sebesar 39,31 µF seimbang untuk ketiga fasa. Sehingga diharapkan pada simulasi ini diperoleh karakteristik keluaran   generator induksi ketika torsi masukan   yang diterima   generator   berubah-ubah.   Pada   simulasi   ini  nilai   torsi   yang   dimasukkan adalah 8 Nm untuk detik 0 hingga detik ke 1. Kemudian dari detik ke 1 hingga detik ke 3, nilai torsi diturunkan secara linier hingga mencapai 5 Nm. Dari detik  ke 3 nilai torsi diturunkan menjadi 3 Nm kemudian dipertahankan hingga detik ke 3,5. Kemudian pada detik ke 3,5 nilai torsi dinaikkan menjadi 6 Nm. Nilai torsi ini dipertahankan konstan hingga detik ke 5.

         Nilai tegangan keluaran yang tercatat pada grafik memperlihatkan bahwa pada t = 0 hingga 0,55 detik tegangan keluaran yang terjadi bernilai 0. Kondisi ini menandakan        bahwa     pada   saat   tersebut   generator     sedang    mengalami      proses pembangkitan tegangan. Pada proses ini, nilai tegangan kapasitor akan meningkat secara bertahap     hingga    seluruh   tegangan     dapat   dibangkitkan.  Meningkatnya tegangan kapasitor ini akan meningkatkan besar tegangan yang diinduksikan pada rotor  sehingga arus  rotor juga   meningkat karena nilai  tahanan  rotor  tetap. Meningkatnya arus pada rotor akan meningkatkan medan magnet yang dihasilkan oleh   rotor.   Meningkatnya   besar   medan   magnet   rotor   akan   membuat   GGL  yang terjadi pada   stator   semakin   besar   sehingga   akan   meningkatkan nilai   arus  stator generator atau arus yang mengalir ke kapasitor. Proses pembangkitan tegangan ini akan terus terjadi hingga seluruh tegangan dapat dibangkitkan.

         Pada   grafik,   bangkitnya   seluruh   tegangan   dapat   terlihat   pada   saat   grafik

tegangan     mencapai     nilai  puncaknya.     Setelah   tegangan   mencapai       nilai  puncak, nilai ini kemudian turun dan berosilasi selama keadaan transiennya dan mencapai sebuah   nilai   tegangan,   pada   grafik   sekitar   220   Volt,   pada   saat   generator   telah mencapai keadaan tunak. Lamanya   waktu  transien    dari   generator  induksi    berpenguat      sendiri tergantung     dari   besar   kecilnya   torsi  masukan  yang    diberikan    pada   generator. Semakin besar torsi yang diberikan, proses pembangkitan tegangan akan semakin cepat sehingga generator juga akan lebih cepat mencapai keadaan tunak. Hal ini dapat   terjadi   karena   ketika   torsi   masukan   yang   diberikan   semakin   besar   maka kecepatan   putar   generator   juga   semakin   besar.   Semakin   besar   kecepatan   putar maka   nilai   GGL   yang   dihasilkan   pada   terminal   generator   juga   semakin   besar sehingga arus yang terjadi pada terminal generator atau stator juga semakin besar. Semakin besar arus   generator ini akan membuat torsi elektromagnetik generator semakin besar juga. Torsi   elektromagnetik   ini akan  melawan arah torsi input generator  sehingga   akan   menurunkan   kecepatan   putar  generator.   Torsi   mekanik yangdiberikan  pada   generator   selanjutnya   akan   menyesuaikan   besarnya   dengan torsi elektromagnetik sehingga membuat grafik kecepatan berosilasi. Penyesuaian ini akan terjadi hingga generator mencapai keadaan tunak. Ketika telah mencapai keadaan tunak, nilai resultan antara torsi mekanik dan torsi elektromagnetik akan tetap. Hal ini terbukti dengan besar kecepatan putar generator yang sudah konstan.

Dengan  semakin  besarnya  torsi  masukan   yang diberikan,  maka    nilai   torsi elektromagnetis yang terjadi ketika awal timbulnya arus akan semakin besar. Hal ini   membuat  penyesuaian     besar    resultan   torsi  akan   semakin  cepat   sehingga keadaan tunak dapat tercapai dengan lebih cepat.

         Bila    nilai  torsi  masukan  yang   diberikan    pada    generator    tetap,  maka tegangan  yang   dihasilkan     generator    juga    tetap   besarnya. Dalam  simulasi dilakukan  percobaan  dengan  menurunkan  besar torsi masukan  generator. Penurunan torsi dilakukan pada detik ke 1 hingga detik ke 3 dengan penurunan total sebesar 3 Nm secara linier. Kemudian torsi langsung diturunkan menjadi 3 Nm   pada   detik   ke   3.   Ketika   torsi   masukan diturunkan besarnya, tegangan yang dihasilkan generator juga turun besarnya. Pada kondisi ini besar kecepatan putar generator  tetap. Turunnya   nilai   tegangan  ini dapat dijelaskan  dengan menggunakan persamaan berikut,

Sesuai  dengan   persamaan   diatas, maka ketika nilai torsi  masukan turun dan kecepatan putar tetap maka nilai daya yang dihasilkan generator akan turun. Daya merupakan hasil perkalian dari tegangan dan arus. Maka ketika nilai daya turun, nilai tegangan akan turun. Karena pada simulasi ini beban generator dibuat tetap maka   penurunan   tegangan   akan mengakibatkan   turunnya   nilai   arus   sesuai   yang dinyatakan oleh hukum Ohm berikut.

        V = I . R                                                                               

       Nilai   kecepatan   putar   tetap   meskipun   torsi   masukan  yang   diberikan   turun besarnya.   Hal ini disebabkan karena ketika torsi masukan berkurang, daya   yang dihasilkan   generator juga berkurang   yang   membuat   arus   di   terminal   generator turun     besarnya. Semakin   kecilnya  arus   di   terminal  ini  membuat    nilai   torsi elektromagnetik   yang   dihasilkan   generator   juga   turun.   Sehingga   pada   akhirnya nilai   selisih   atau   resultan   torsi   yang   terjadi   pada   generator   tetap.   Resultan   torsi yang   tetap   inilah   yang   membuat   kecepatan   putar   generator   tidak   berubah.   Pada setiap   perubahan   torsi   terjadi   osilasi   pada   grafik  kecepatan,   hal   ini   disebabkan terjadinya perubahan arus yang mengakibatkan terjadinya perubahan selisih torsi hingga   generator   kembali   ke   keadaan   tunak   dan   selisih   torsi   menjadi   konstan. Faktor yang mempengaruhi besar kecepatan putar generator salah satunya adalah perubahan arus seperti yang akan dijelaskan pada sub bab berikutnya. Berikut ini grafik kecepatan putar generator induksi pada simulasi,

                      Gambar  Grafik kecepatan putar generator induksi berpenguat sendiri

      Ketika torsi yang diberikan pada generator dibuat kembali konstan, tegangan yang dihasilkan generator tetap besarnya. Dari grafik hasil simulasi dapat dilihat bahwa  penurunan     torsi  tidak   membuat  generator    terganggu     kinerjanya.    Sebab ketika   torsi   kembali   dibuat   konstan,   besar   tegangan   dan   arus    yang   dihasilkan generator   tetap  sebanding   dengan   torsi   yang   diberikan.   Tetap   sebanding   disini maksudnya   adalah   grafik   tegangan   dan arus  yang   dihasilkan   generator   serupa dengan grafik torsi   yang diberikan. Sehingga dari kondisi ini dapat disimpulkan bahwa penurunan torsi tidak menggangu kinerja generator induksi namun hanya mengurangi daya yang dihasilkan generator.

       Ketika   torsi   masukan   diturunkan   secara   mendadak,   seperti   pada   simulasi saat    t  =   3  detik,   tegangan yang dihasilkan generator berkurang. Namun pengurangan ini tidak langsung menghasilkan nilai tegangan yang konstan. Ketika torsi tiba-tiba dinaikkan, seperti pada saat t = 3,5 detik, tegangan yang dihasilkan generator   meningkat.   Namun peningkatan   ini   tidak   langsung menghasilkan nilai tegangan yang konstan. Tegangan yang dihasilkan generator meningkat kemudian berosilasi sejenak hingga pada akhirnya mencapai keadaan tunak   yang baru dan nilai tegangan menjadi konstan. Perubahan nilai  tegangan    ini  dapat   terjadi  karena   ketika   torsi  dinaikkan maka daya   yang dihasilkan generator    akan   meningkat. Peningkatan  daya ini membuat  arus  terminal    generator    meningkat walaupun    beban     tetap  besarnya. Karena   meningkatnya arus   ini   membuat   torsi   elektromagnetik   yang   dihasilkan generator meningkat. Torsi elektromagnetik meningkat namun torsi mekanik yang diberikan   pada   generator   tidak   berubah   sehingga   nilai   torsi   yang   melawan arah putaran generator  membesar  sehingga  membuat kecepatan  putar generator menurun.  Turunnya kecepatan putar  membuat arus   yang   dihasilkan    generator menurun sehingga torsi elektromagnetik yang terjadi mengecil. Mengecilnya torsi elektromagnetik membuat kecepatan putar meningkat karena torsi masukan tetap. Naiknya kecepatan putar membuat arus yang dihasilkan generator meningkat dan membuat torsi  elektromagnetik membesar. Kondisi    ini  berlangsung berulang- ulang   hingga   pada   akhirnya   tercapai   kondisi   seimbang   dimana   resultan   antara torsi   elektromagnetik dan torsi mekanik tetap.   Ketika   mencapai   keseimbangan torsi, kecepatan putar generator menjadi tetap.

               Dari simulasi  ini   dapat  disimpulkan bahwa tegangan terminal generator induksi turun ketika torsi masukan yang diberikan ke generator turun. Tegangan kembali   naik   ketika torsi masukan generator naik. Perubahan torsi yang terjadi secara   tiba-tiba   membuat   terjadi   fluktuasi tegangan  sebelum   akhirnya generator mencapai keadaan  tunak   atau nilai tegangan yang baru. Perubahan  nilai torsi masukan generator tidak merubah kecepatan putar generator. Hal yang dapat merubah  kecepatan generator adalah perubahan besar arus yang ditarik dari generator.

                             Gambar Tegangan keluaran generator induksi berpenguat sendiri

                          Gambar Daya keluaran generator induksi berpenguat sendiri dalam kW

KESIMPULAN

            Meningkatnya tegangan kapasitor ini akan meningkatkan besar tegangan yang diinduksikan pada rotor  sehingga arus  rotor juga   meningkat karena nilai  tahanan  rotor  tetap. Meningkatnya arus pada rotor akan meningkatkan medan magnet yang dihasilkan oleh   rotor.   Meningkatnya   besar   medan   magnet   rotor   akan   membuat   GGL  yang terjadi pada   stator   semakin   besar   sehingga   akan   meningkatkan nilai   arus  stator generator atau arus yang mengalir ke kapasitor. Proses pembangkitan tegangan ini akan terus terjadi hingga seluruh tegangan dapat dibangkitkan.

Lamanya   waktu  transien    dari   generator  induksi    berpenguat sendiri tergantung     dari   besar   kecilnya   torsi  masukan  yang    diberikan    pada   generator. Semakin besar torsi yang diberikan, proses pembangkitan tegangan akan semakin cepat sehingga generator juga akan lebih cepat mencapai keadaan tunak. Hal ini dapat   terjadi   karena   ketika   torsi   masukan   yang   diberikan   semakin   besar   maka kecepatanputar generator   juga   semakin   besar.   Semakin   besar   kecepatan   putar maka   nilai   GGL   yang   dihasilkan   pada   terminal   generator   juga   semakin   besar sehingga arus yang terjadi pada terminal generator atau stator juga semakin besar. Semakin besar arus   generator ini akan membuat torsi elektromagnetik generator semakin besar juga. Torsi elektromagnetikini akan  melawan arah torsi input generator  sehingga   akan   menurunkan   kecepatan   putar  generator.

Tegangan terminal generator induksi turun ketika torsi masukan yang diberikan ke generator turun. Tegangan kembali   naik   ketika torsi masukan generator naik. Perubahan torsi yang terjadi secara   tiba-tiba   membuat   terjadi   fluktuasi tegangan  sebelum   akhirnya generator mencapai keadaan  tunak   atau nilai tegangan yang baru. Perubahan  nilai torsi masukan generator tidak merubah kecepatan putar generator. Hal yang dapat merubah  kecepatan generator adalah perubahan besar arus yang ditarik dari generator.