STARTING AWAL GENERATOR INDUKSI BERPENGUATAN SENDIRI

STARTING AWAL

GENERATOR INDUKSI BERPENGUATAN

SENDIRI

TUGAS BESAR

MATA KULIAH ANALISIS TRANSIEN MESIN-MESIN LISTRIK

Oleh

ARIF RAHMAN

07 175 021

DOSEN : REFDINAL NAZIR, Ph.D

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS ANDALAS

PADANG

2011

LATAR BELAKANG

Dengan semakin banyaknya energi yang dibutuhakan maka banyak orang yang mencari sumber energi alternative yang murah dan ramah lingkungan untuk menggantikan bahan bakar fosil yang sudah mulai langka dan menghasilkan polusi. Salah satu sumber energi yang termasuk murah dan ramah lingkungan adalah energi angin. Sumber energi ini termasuk sumber energi terbarukan. Energi ini tidak akan habis walau dipakai terus menerus, hanya saja energi ini memiliki besar atau kekuatan yang sama untuk setiap waktu sehingga pada saat energi ini dikonversi menjadi energi listrik maka akan dihasilkan tegangan yang berubah-ubah sehingga tidak dapat langsung disuplai ke sistem.

Untuk dapat menggunakan energi ini maka dibutuhkan teknik tertentu agar tegangan keluaran dapat dibuat konstan. Untuk mengkonversi energi ini menjadi energi listrik maka digunakan generator induksi karena lebih murah dan tidak membutuhkan eksitasi arus DC seperti pada generator sinkron.

Dengan semakin banyaknya kebutuhan akan energi angin mengakibatkan banyaknya kebutuhan akan generator induksi. Oleh karena itu pemakalah mencoba untuk membahas sebahagian kecil dari masalah yang terjadi pada generator induksi yaitu masalah transient.

MODEL GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI DALAM KOORDINAT a, b, c

Generator induksi adalah mesin induksi yang bekerja sebagai generator, oleh karena itu mesin induksi mempunyai persamaan dan konstruksi yang sama untuk generator maupun untuk motor. Pada gambar dibawah diperlihatkan konstruksi dari mesin induksi dengan as,as’,bs,bs’,cs,cs’ adalah kumparan stator dan ar,ar’,br,br’,cr,cr’ adalah kumparan rotor. Kumparan as dan as’ adalah kumparan yang sama hanya saja arah arusnya berlawanan. Masing-masing kumparan pada mesin induksi ini terpisah sejauh 120⁰ , begitu juga untuk kumparan dari rotor mesin tersebut.

Gambar 3.1 Konstruksi belitan mesin induksi tiga phasa

 

Persamaan tegangan pada stator :

 

Persamaan tegangan rotor :

Persamaan fluks bocor pada stator dan rotor :

 

Dimana,

Dimana :   

[L_ss^abc] = Matriks sendiri kumparan stator phasa a,b,c

[L_rr^abc] = Matriks sendiri kumparan rotor phasa a,b,c

[L_sr^abc] = Matriks induktansi bersama kumparan stator dengan rotor phasa a,b,c

[L_rs^abc] = Matriks induktansi bersama kumparan rotor dengan stator phasa a,b,c

[L_ms] = Induktansi kumparan stator

[L_mr] = Induktansi kumparan rotor

[L_ls] = Induktansi bocor pada kumparan stator

[L_lr] = Induktansi bocor pada kumparan rotor

TRANSFORMASI KOORDINAT PADA PERSAMAAN MESIN INDUKSI

Karena persamaan dalam koordinat abc adalah fungsi dari sudut rotor dan fungsi dari waktu maka akan sulit untuk menyelesaikan persamaannya oleh karena itu dibutuhkan transformasi d-q untuk menyelesaikan persamaan tersebut.

           

Dimana Ks adalah matrik transformasi sedangkan (Ks)^-1 adalah matrik transformasi balik. Dengan adanya transformasi maka mesin yang sebelum transformasi memiliki koordinat abc akan memiliki koordinat qdo. Transformasi dilakukan dengan menyatakan masing-masing sumbu a,b dan c pada sumbu q, sumbu a,b dan c pada sumbu d dan sumbu a,b dan c pada sumbu 0.

Transformasi ini dapat dilakukan untuk sumbu qd0 yang berputar dengan kecepatan , dimana  adalah kecepatan sumbu qd0 terhadap sumbu abc dan dapat juga dilakukan untuk sumbu qdo yang tetap.

Untuk model transformasi abc ke sumbu dq atausebaliknya dapat dilihat pada gambar

MODEL GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI DALAM KOORDINAT d, q

Persamaan tegangan pada stator dan rotor :

Dimana,

Persamaan fluks mesin induksi :

Dimana,

Selanjutnya akan didapat persamaan fluks sebagai berikut :

Dan persamaan tegangan :

Dari persamaan tegangan diatas maka akan didapat model mesin induksi seperti gambar berikut dibawah, yang terdiri dari 3 buah gambar untuk sumbu q, sumbu d dan sumbu 0.

Karena parameter mesin biasanya diberikan dalam ohm atau pu maka parameter biasanya dinyatakan dengan impedansi. Sehingga persamaan tegangan akan menjadi :

 +

          dikali dengan

         dikali dengan

Sehingga didapatkan,

Dimana nilai D yaitu

Torka elektromagnetik motor induksi dapat ditentukan dengan :

Persamaan dinamis dari mesin induksi dinyatakan oleh

Dengan,

PERSAMAAN KONSTRAIN

METODE PENYELESAIAN

Parameter Mesin Induksi Yang Digunakan

Simulasi Sistem Dengan MATLAB

           

Model mesin induksi yang terdapat pada gambar dibawah adalah model mesin induksi yang digunakan dalam simulasi dengan program MATLAB.

Nilai   parameter   yang   dimasukkan   pada   kotak   dialog   merupakan   nilai   parameter mesin induksi yang telah disebutkan pada sub bab sebelumnya. Nilai induktansi (dalam   Henry)   diperoleh   dengan   menghitung   besar   rasio   dari   reaktansi   induktif mesin dengan frekuensi tegangan nominal mesin. Nilai inersia dan faktor gesekan menggunakan nilai awal yang terdapat pada MATLAB. Hal ini dilakukan karena tidak dilakukan pengukuran terhadap nilai konstanta mekanis mesin. Kondisi awal yang   digunakan   pada   simulasi   ini   merupakan   nilai   tebakan   dari   penulis.   Nilai yang dimasukkan pada kondisi awal adalah slip awal = 1; tegangan stator = 1 V; dan tegangan rotor = 5 V dengan sudut tegangan awal masing-masing 0o. Berikut ini gambar simulasi sistem generator induksi berpenguat sendiri,

Gambar Simulasi generator induksi berpenguat sendiri

Statement list pada block generator_induksi :

function [sys,x0]=Generator_Induksi(t,f,u,flag)

w = 36000;

wr = 9000;

Rs = 1.115;

Lls = 0.005974;

Rr = 1.083;

Llr = 0.005974;

Lm = 0.2037;

Lss = Lls + Lm;

Lrr = Llr + Lm;

D = Lss*Lrr - Lm*Lm;

B = [1 0 0 0 0 0

     0 1 0 0 0 0

     0 0 1 0 0 0

     0 0 0 1 0 0

     0 0 0 0 1 0

     0 0 0 0 0 1];

A = [-Rs*Lrr/D  -w         0      Rs*Lm/D    0         0

       w       -Rs*Lrr/D   0       0       Rs*Lm/D     0

       0         0       -Rs/Lls   0         0         0

       Rr*Lm/D   0         0     -Rr*Lls/D -(w-wr)     0

       0        Rr*Lm/D    0      (w-wr)   -Rr*Lls/D   0

       0         0         0       0         0       Rr/Llr];

C = [Lrr/D  0     0    -Lm/D   0     0

      0    Lrr/D  0      0    -Lm/D  0

      0     0    1/Lls   0     0     0

     -Lm/D  0     0     Lss/D  0     0

      0    -Lm/D  0      0    Lss/D  0

      0     0     0      0     0    1/Llr];

 

if abs(flag) == 1

    V = [u(1);u(2);u(3);0;0;0];

   

    sys=A*f+B*V;

 

elseif flag == 3

    I = C*f;

   

    sys = [I(1) I(2) I(3)];

   

elseif flag == 0

    sys = [6,0,3,3,0,0];

    x0 = [0;0;0;0;0;0];

   

else

    sys = [];

   

end

statement list pada block eksitasi :

function [sys,x0]=Eksitasi(t,v,u,flag)

w = 36000;

w1 = [0 -w  0

      w  0  0

      0  0  0];

B = [1 0 0

     0 1 0

     0 0 1];

if abs(flag) == 1

    c = u(1);

    I = [u(2);u(3);u(4)];

    I1 = (1/c)*I;

   

    sys = w1*v+B*I;

   

elseif (flag) == 3

  

    sys = [v(1) v(2) 0];

   

elseif flag == 0

    sys = [3, 0, 3, 4, 0, 0];

    x0 = [1.5;1.5;1.5];

   

else

    sys = [];

   

end

       Simulasi dilakukan dengan menggunakan kerangka acuan stasioner sehingga pada   simulasi   ini   nilai   tegangan   pada   stator   dan   rotor   dianggap   seimbang  untuk ketiga fasa.

       Mesin   induksi    pada  simulasi ini   bagian    rotornya  dihubungkan  dengan tahanan   sebesar   20 ohm pada   setiap   fasanya.   Hal   ini   dilakukan   untuk   mengurangi lonjakan      arus    saat   mesin     pertama     kali   dijalankan.     Beban   generator     yang digunakan   dalam   simulasi   ini   menggunakan   beban   resistif   murni   sebesar   1000 Watt     dengan      konfigurasi     bintang. Kapasitor  eksitasi   yang   digunakan  pada simulasi ini merupakan tiga buah kapasitor satu fasa dengan kapasitansi 39,31 µF dengan   konfigurasi   delta   dan   kemudian   dihubungkan   pada   setiap   fasa   terminal generator induksi.

HASIL DAN ANALISA

Generator induksi  pada  simulasi   ini  dibebani  dengan beban resistif  sebesar   1000  Watt dengan   konfigurasi bintang. Generator  dilengkapi    dengan  kapasitor    eksitasi sebesar 39,31 µF seimbang untuk ketiga fasa. Sehingga diharapkan pada simulasi ini diperoleh karakteristik keluaran   generator induksi ketika torsi masukan   yang diterima   generator   berubah-ubah.   Pada   simulasi   ini  nilai   torsi   yang   dimasukkan adalah 8 Nm untuk detik 0 hingga detik ke 1. Kemudian dari detik ke 1 hingga detik ke 3, nilai torsi diturunkan secara linier hingga mencapai 5 Nm. Dari detik  ke 3 nilai torsi diturunkan menjadi 3 Nm kemudian dipertahankan hingga detik ke 3,5. Kemudian pada detik ke 3,5 nilai torsi dinaikkan menjadi 6 Nm. Nilai torsi ini dipertahankan konstan hingga detik ke 5.

         Nilai tegangan keluaran yang tercatat pada grafik memperlihatkan bahwa pada t = 0 hingga 0,55 detik tegangan keluaran yang terjadi bernilai 0. Kondisi ini menandakan        bahwa     pada   saat   tersebut   generator     sedang    mengalami      proses pembangkitan tegangan. Pada proses ini, nilai tegangan kapasitor akan meningkat secara bertahap     hingga    seluruh   tegangan     dapat   dibangkitkan.  Meningkatnya tegangan kapasitor ini akan meningkatkan besar tegangan yang diinduksikan pada rotor  sehingga arus  rotor juga   meningkat karena nilai  tahanan  rotor  tetap. Meningkatnya arus pada rotor akan meningkatkan medan magnet yang dihasilkan oleh   rotor.   Meningkatnya   besar   medan   magnet   rotor   akan   membuat   GGL  yang terjadi pada   stator   semakin   besar   sehingga   akan   meningkatkan nilai   arus  stator generator atau arus yang mengalir ke kapasitor. Proses pembangkitan tegangan ini akan terus terjadi hingga seluruh tegangan dapat dibangkitkan.

         Pada   grafik,   bangkitnya   seluruh   tegangan   dapat   terlihat   pada   saat   grafik

tegangan     mencapai     nilai  puncaknya.     Setelah   tegangan   mencapai       nilai  puncak, nilai ini kemudian turun dan berosilasi selama keadaan transiennya dan mencapai sebuah   nilai   tegangan,   pada   grafik   sekitar   220   Volt,   pada   saat   generator   telah mencapai keadaan tunak. Lamanya   waktu  transien    dari   generator  induksi    berpenguat      sendiri tergantung     dari   besar   kecilnya   torsi  masukan  yang    diberikan    pada   generator. Semakin besar torsi yang diberikan, proses pembangkitan tegangan akan semakin cepat sehingga generator juga akan lebih cepat mencapai keadaan tunak. Hal ini dapat   terjadi   karena   ketika   torsi   masukan   yang   diberikan   semakin   besar   maka kecepatan   putar   generator   juga   semakin   besar.   Semakin   besar   kecepatan   putar maka   nilai   GGL   yang   dihasilkan   pada   terminal   generator   juga   semakin   besar sehingga arus yang terjadi pada terminal generator atau stator juga semakin besar. Semakin besar arus   generator ini akan membuat torsi elektromagnetik generator semakin besar juga. Torsi   elektromagnetik   ini akan  melawan arah torsi input generator  sehingga   akan   menurunkan   kecepatan   putar  generator.   Torsi   mekanik yangdiberikan  pada   generator   selanjutnya   akan   menyesuaikan   besarnya   dengan torsi elektromagnetik sehingga membuat grafik kecepatan berosilasi. Penyesuaian ini akan terjadi hingga generator mencapai keadaan tunak. Ketika telah mencapai keadaan tunak, nilai resultan antara torsi mekanik dan torsi elektromagnetik akan tetap. Hal ini terbukti dengan besar kecepatan putar generator yang sudah konstan.

Dengan  semakin  besarnya  torsi  masukan   yang diberikan,  maka    nilai   torsi elektromagnetis yang terjadi ketika awal timbulnya arus akan semakin besar. Hal ini   membuat  penyesuaian     besar    resultan   torsi  akan   semakin  cepat   sehingga keadaan tunak dapat tercapai dengan lebih cepat.

         Bila    nilai  torsi  masukan  yang   diberikan    pada    generator    tetap,  maka tegangan  yang   dihasilkan     generator    juga    tetap   besarnya. Dalam  simulasi dilakukan  percobaan  dengan  menurunkan  besar torsi masukan  generator. Penurunan torsi dilakukan pada detik ke 1 hingga detik ke 3 dengan penurunan total sebesar 3 Nm secara linier. Kemudian torsi langsung diturunkan menjadi 3 Nm   pada   detik   ke   3.   Ketika   torsi   masukan diturunkan besarnya, tegangan yang dihasilkan generator juga turun besarnya. Pada kondisi ini besar kecepatan putar generator  tetap. Turunnya   nilai   tegangan  ini dapat dijelaskan  dengan menggunakan persamaan berikut,

Sesuai  dengan   persamaan   diatas, maka ketika nilai torsi  masukan turun dan kecepatan putar tetap maka nilai daya yang dihasilkan generator akan turun. Daya merupakan hasil perkalian dari tegangan dan arus. Maka ketika nilai daya turun, nilai tegangan akan turun. Karena pada simulasi ini beban generator dibuat tetap maka   penurunan   tegangan   akan mengakibatkan   turunnya   nilai   arus   sesuai   yang dinyatakan oleh hukum Ohm berikut.

        V = I . R                                                                               

       Nilai   kecepatan   putar   tetap   meskipun   torsi   masukan  yang   diberikan   turun besarnya.   Hal ini disebabkan karena ketika torsi masukan berkurang, daya   yang dihasilkan   generator juga berkurang   yang   membuat   arus   di   terminal   generator turun     besarnya. Semakin   kecilnya  arus   di   terminal  ini  membuat    nilai   torsi elektromagnetik   yang   dihasilkan   generator   juga   turun.   Sehingga   pada   akhirnya nilai   selisih   atau   resultan   torsi   yang   terjadi   pada   generator   tetap.   Resultan   torsi yang   tetap   inilah   yang   membuat   kecepatan   putar   generator   tidak   berubah.   Pada setiap   perubahan   torsi   terjadi   osilasi   pada   grafik  kecepatan,   hal   ini   disebabkan terjadinya perubahan arus yang mengakibatkan terjadinya perubahan selisih torsi hingga   generator   kembali   ke   keadaan   tunak   dan   selisih   torsi   menjadi   konstan. Faktor yang mempengaruhi besar kecepatan putar generator salah satunya adalah perubahan arus seperti yang akan dijelaskan pada sub bab berikutnya. Berikut ini grafik kecepatan putar generator induksi pada simulasi,

                      Gambar  Grafik kecepatan putar generator induksi berpenguat sendiri

      Ketika torsi yang diberikan pada generator dibuat kembali konstan, tegangan yang dihasilkan generator tetap besarnya. Dari grafik hasil simulasi dapat dilihat bahwa  penurunan     torsi  tidak   membuat  generator    terganggu     kinerjanya.    Sebab ketika   torsi   kembali   dibuat   konstan,   besar   tegangan   dan   arus    yang   dihasilkan generator   tetap  sebanding   dengan   torsi   yang   diberikan.   Tetap   sebanding   disini maksudnya   adalah   grafik   tegangan   dan arus  yang   dihasilkan   generator   serupa dengan grafik torsi   yang diberikan. Sehingga dari kondisi ini dapat disimpulkan bahwa penurunan torsi tidak menggangu kinerja generator induksi namun hanya mengurangi daya yang dihasilkan generator.

       Ketika   torsi   masukan   diturunkan   secara   mendadak,   seperti   pada   simulasi saat    t  =   3  detik,   tegangan yang dihasilkan generator berkurang. Namun pengurangan ini tidak langsung menghasilkan nilai tegangan yang konstan. Ketika torsi tiba-tiba dinaikkan, seperti pada saat t = 3,5 detik, tegangan yang dihasilkan generator   meningkat.   Namun peningkatan   ini   tidak   langsung menghasilkan nilai tegangan yang konstan. Tegangan yang dihasilkan generator meningkat kemudian berosilasi sejenak hingga pada akhirnya mencapai keadaan tunak   yang baru dan nilai tegangan menjadi konstan. Perubahan nilai  tegangan    ini  dapat   terjadi  karena   ketika   torsi  dinaikkan maka daya   yang dihasilkan generator    akan   meningkat. Peningkatan  daya ini membuat  arus  terminal    generator    meningkat walaupun    beban     tetap  besarnya. Karena   meningkatnya arus   ini   membuat   torsi   elektromagnetik   yang   dihasilkan generator meningkat. Torsi elektromagnetik meningkat namun torsi mekanik yang diberikan   pada   generator   tidak   berubah   sehingga   nilai   torsi   yang   melawan arah putaran generator  membesar  sehingga  membuat kecepatan  putar generator menurun.  Turunnya kecepatan putar  membuat arus   yang   dihasilkan    generator menurun sehingga torsi elektromagnetik yang terjadi mengecil. Mengecilnya torsi elektromagnetik membuat kecepatan putar meningkat karena torsi masukan tetap. Naiknya kecepatan putar membuat arus yang dihasilkan generator meningkat dan membuat torsi  elektromagnetik membesar. Kondisi    ini  berlangsung berulang- ulang   hingga   pada   akhirnya   tercapai   kondisi   seimbang   dimana   resultan   antara torsi   elektromagnetik dan torsi mekanik tetap.   Ketika   mencapai   keseimbangan torsi, kecepatan putar generator menjadi tetap.

               Dari simulasi  ini   dapat  disimpulkan bahwa tegangan terminal generator induksi turun ketika torsi masukan yang diberikan ke generator turun. Tegangan kembali   naik   ketika torsi masukan generator naik. Perubahan torsi yang terjadi secara   tiba-tiba   membuat   terjadi   fluktuasi tegangan  sebelum   akhirnya generator mencapai keadaan  tunak   atau nilai tegangan yang baru. Perubahan  nilai torsi masukan generator tidak merubah kecepatan putar generator. Hal yang dapat merubah  kecepatan generator adalah perubahan besar arus yang ditarik dari generator.

                             Gambar Tegangan keluaran generator induksi berpenguat sendiri

                          Gambar Daya keluaran generator induksi berpenguat sendiri dalam kW

KESIMPULAN

            Meningkatnya tegangan kapasitor ini akan meningkatkan besar tegangan yang diinduksikan pada rotor  sehingga arus  rotor juga   meningkat karena nilai  tahanan  rotor  tetap. Meningkatnya arus pada rotor akan meningkatkan medan magnet yang dihasilkan oleh   rotor.   Meningkatnya   besar   medan   magnet   rotor   akan   membuat   GGL  yang terjadi pada   stator   semakin   besar   sehingga   akan   meningkatkan nilai   arus  stator generator atau arus yang mengalir ke kapasitor. Proses pembangkitan tegangan ini akan terus terjadi hingga seluruh tegangan dapat dibangkitkan.

Lamanya   waktu  transien    dari   generator  induksi    berpenguat sendiri tergantung     dari   besar   kecilnya   torsi  masukan  yang    diberikan    pada   generator. Semakin besar torsi yang diberikan, proses pembangkitan tegangan akan semakin cepat sehingga generator juga akan lebih cepat mencapai keadaan tunak. Hal ini dapat   terjadi   karena   ketika   torsi   masukan   yang   diberikan   semakin   besar   maka kecepatanputar generator   juga   semakin   besar.   Semakin   besar   kecepatan   putar maka   nilai   GGL   yang   dihasilkan   pada   terminal   generator   juga   semakin   besar sehingga arus yang terjadi pada terminal generator atau stator juga semakin besar. Semakin besar arus   generator ini akan membuat torsi elektromagnetik generator semakin besar juga. Torsi elektromagnetikini akan  melawan arah torsi input generator  sehingga   akan   menurunkan   kecepatan   putar  generator.

Tegangan terminal generator induksi turun ketika torsi masukan yang diberikan ke generator turun. Tegangan kembali   naik   ketika torsi masukan generator naik. Perubahan torsi yang terjadi secara   tiba-tiba   membuat   terjadi   fluktuasi tegangan  sebelum   akhirnya generator mencapai keadaan  tunak   atau nilai tegangan yang baru. Perubahan  nilai torsi masukan generator tidak merubah kecepatan putar generator. Hal yang dapat merubah  kecepatan generator adalah perubahan besar arus yang ditarik dari generator.